Đề thi HSG Toán trường THPT Đan Phượng – Hà Nội năm học 2017 – 2018

Một số câu trong tài liệu Đề thi HSG Toán trường THPT Đan Phượng – Hà Nội năm học 2017 – 2018

Câu 5 (5.0 điểm)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho CD = CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho góc BDM = 1/2.ACD, N là giao điểm của MD và đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DM = DN.
2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = a, góc BAC = 120 độ. Điểm S thay đổi trong không gian nhưng luôn nằm về 1 phía của mặt phẳng (ABC) và AS = a, góc SAB = 60 độ. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
   a) Chứng minh rằng H thuộc đường thẳng cố định.
   b) Chứng minh rằng khi độ dài SH lớn nhất thì hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) vuông góc với nhau và khi đó tính độ dài SC.

Chi tiết tài liệu Đề thi HSG Toán trường THPT Đan Phượng – Hà Nội năm học 2017 – 2018

Tài liệu Đề thi HSG Toán trường THPT Đan Phượng – Hà Nội hoàn toàn miễn phí. Các bạn download để tiện cho việc nghiên cứu cũng như ủng hộ nhóm Admin nhé!

Tải về tệp tin PDF:

Thông tin tác giả: Exam24h Blog

Exam24h sẽ là nơi đăng tải rất nhiều tài liệu ôn thi IQ - EQ, ngoài ra đây còn là nơi tập hợp vô số tài liệu ôn thi IELTS và TOEIC. Đừng quên truy cập vào website thường xuyên để cập nhiều đề thi bổ ích cũng như phù hợp với các kế hoạch ôn thi của bạn nhé!

Chia Sẻ Lên Mạng Xã Hội